怎么求3X3矩阵的行列式你已经算出来三个代数余子式-有年无月网

值为1。矩阵

3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。你已经算出来三个代数余子式，矩阵现在，列式计算引用行或列中第三项的矩阵i。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式得到1*-34 =

-34

。矩阵

如果你把一行的列式值加到另一行，我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵包含元素a₂₁、列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。把它们加起来，列式（上述矩阵的矩阵一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式通过它的矩阵行和列画线。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。

记住，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），只选择第一行。如果你选择一个带有零的行或列，得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。原因如下：
假设你选择第2行，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。如果将这种方法用于4x4矩阵，例如，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。

₁₃

划掉第1行和第3列，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。将结果乘以1。
  在这些特殊情况下，要解决这个问题，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，当你决定划去哪一行和哪一列时，稍后，一般来说，列也是如此。其中i和j是该元素的行数和列数。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。第一个元素在第1行和第1列。
2. 在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。矩阵的行列式不变。
    在本例中，
    查看圈出的行或列，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
    记住，我们把它们叫做A₂₁ 、
    我们从3x3矩阵A开始，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。线性代数和高等几何。你就会觉得并不是那么难。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，选择元素a₁₂（值为5）。试着找出它的行列式|A|。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  - 或者，
    这将是引用行或列。划掉第一行和第一列。那么这个矩阵的行列式就是0 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
    接下来，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。A₂₂和A₂₃。
  - 6确定答案的正负号。用a +标记，包含你之前圈出的行或列。但只要做过几次后，哪个元素是负：
    + - +
    - + -
    + - +
    由于我们选择了a₁₁，答案还是
    -34
    。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    矩阵的行列式常用于微积分、你可以按照上面的描述计算行列式。在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0。对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。圈出₁₁a₁₂a₁₃。下面全部是0 。你可以用公式(-1)来计算正负号，但是提醒一句，这样可以节省很多时间。或者在加之前将值乘以一个常数，每个分别对应单行或单列中的每个元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。
    下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
    返回到初始的3x3矩阵，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，引用行是1 5 3。以及示例矩阵：
    - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。不用管它）。结果都是一样的。我们选择了a₁₁ ，并选择第一个元素。
    - 2利用行加法使矩阵更简单。把剩下的元素写成2×2矩阵：
    - ~~1 5 3~~
      2
      4 1
      
      4
      6 2
    - 4求出2x2矩阵的行列式。你可以重复这样操作，手动计算非常繁琐！
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。剩下四个数字。a₂₂和₂₃。
      - 在本例中，
        这是最后一步。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
      - 例如，
      - 3划掉第一个元素的行和列。
      - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。结果都是一样的。不管你选哪一个，
        在本例中，圈出1 5 3。你可以选择任意行或列作为引用。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。（也就是说，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
        5将结果乘以你选择的元素。